1+2sinx*cosx/sin^2x-cos^2x=tgx+1/tgx-1 Доказать тождество

Question

Алгебра

Настя

3 марта, 03:24

1+2sinx*cosx/sin^2x-cos^2x=tgx+1/tgx-1 Доказать тождество

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Альвина · Answer 1

(Sin^2x+cos^2x+2sin x*cos x) / (sin^2x-cos^2x) = (tg x+1) / (tg x-1)

(Sin x+cos x) ^2 / (sin x+cos x) (sin x-cos x) = (tg x+1) (tg x-1)

(Sin x+cos x) / (sin x-cos x) = (tg x+1) (tg x-1)

Теперь и числитель и знаменатель можно поделить на cos x и получить:

Tg x+1/tg x-1=tg x+1/tg x-1

Ч. т. д.

^2 это квадрат

Дона · Answer 2

(Sin x+cos x) ^2 / (sin x+cos x) (sin x-cos x) = (tg x+1) (tg x-1)

(Sin x+cos x) / (sin x-cos x) = (tg x+1) (tg x-1)

Теперь и числитель и знаменатель можно поделить на cos x и получить:

Tg x+1/tg x-1=tg x+1/tg x-1

Ч. т. д.

^2 это квадрат