Докажите тождество:

x^4-27x = (x^2-3x) (x^2+3x+9)

x^4-27x = (x^2-3x) (x^2+3x+9)

(x^2-3x) (x^2+3x+9) перемножаем все

х^4+3 х^3+9 х^2-3 х^3-9^2-27 х=х^4-27 х

x^4-27x = (x^2-3x) (x^2+3x+9)

Доказательство:

перемножим скобку на скобку, получим

(x^2-3x) (x^2+3x+9) =

х^4 + 3 х^3 + 9 х^2 - 3 х^3-9 х^2 - 27 х =

отсюда сокращаются: 3 х^3 минус 3 х^3 и 9 х^2 минус 9 х^2;

остаётся х^4 - 27 х.

тождество доказано.

ответ: x^4-27x = (x^2-3x) (x^2+3x+9)