Сумма катетов прямоугольного треугольника на 8 больше гипотенузы. Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 48.

Пусть х - гипотенуза, тогда (х+8) сумма двух катетов. Составим уравнение:

х+х+8=48

2 х=40

х=20

20+8=28 сумма двух катетов.

Пусть х - первый катет, (28-х) второй катет. Составим уравнение по теореме Пифагора:

х^2 + (28-х) ^2=400

х^2+784-56 х+х^2=400

2 х^2-56 х+384=0

х^2-28+192=0

Д=/784-4•1•192=/16=4

х1 = (28+4) / 2=16

х2 = (28-4) / 2=12

Ответ: гипотенуза 20 см, катеты 16 и 12 см

Пусть мера одной части - х, тогда гипотенуза - х - 8, а катеты - х. Так как периметр треугольника равен 48, то сост. урав:

х + х - 8 = 48

2 х = 56

х = 28 - сумма катетов, значит, один катет - 14.

Гипотенуза: 28 - 8 = 20.

Ответ: 14; 14; 20.