Сколько корней имеет уравнение

-0,5x^4=x-4?

(Если можно то с решением)

(9 класс)

Умножим на 2 - так будет проще понять

Получим:

-x^4=2x-8

Разделим на - 1 (опять-таки для удобства)

x^4=8-2x

x^4+2x-8=0

Попробуем свести его к обычному родному квадратному уравнению

x^2*x^2+2x-8=0

Теперь попробуем решить уравнение через дискриминант

D=4+32*x^2. Очевидно что D>0 при любом x

Как мы помним: при D>0 уравнение имеет 2 действительных корня.

Однако, x^2 можно записать используя противоположные числа. Например 1^2=-1^2=1, 2^2=-2^2=4 и тд

Следовательно, добавляются ещё 2 корня

Ответ: 4