Разложите на множители многочлен:

1) a^2 - c^2 - a - c

2) p^2 - k^2 - 2k + 2p

3) (x - y) ^2 - 4p^2

4) (2x - y) ^2 - x^2

представьте выражение в виде произведения:

1) (x - y) ^3 - 4 (x-y) ^2

2) (2x + y) ^3 - 2x (2x + y) ^2

3) 4a^2 + 4ap + p^2 - (2a - p) ^2

4) a^2 + 6ay + 9y^2 - (a-3p) ^2

1) а²-с²-а-с = (а-с) (а+с) - (а+с) = (а+с) ((а-с) - 1) = (а+с) (а-с-1)

2) р²-k²-2k+2p = (p-k) (p+k) + 2 (p-k) = (p-k) ((p+k) + 2) = (p-k) (p+k+2)

3) (х-у) ²-4 р² = ((х-у) - 2 р) ((х-у) + 2 р) = (х-у-2 р) (х-у+2 р)

4) (2 х-у) ²-х² = ((2 х-у) - х) ((2 х-у) + х) = (2 х-у-х) (2 х-у+х) = (х-у) (3 х-у)

1) (х-у) ³ - 4 (х-у) ² = (х-у) ² ((х-у) - 4) = (х-у) (х-у) (х-у-4)

2) (2 х+у) ³ - 2 х (2 х+у) ² = (2 х+у) ² ((2 х+у) - 2 х) = (2 х+у) (2 х+у) у

3) 4 а²+4 ар+р² - (2 а-р) ² = 4 а²+4 ар+р²-4 а²+4 ар-р²=8 ар

4) а²+6 ау+9 у² - (а-3 р) ² = а²+6 ау+9 у²-а²+6 ар-9 р² = 6 ау+9 у²+6 ар-9 р² = 6 а (у+р) + 9 (у²-р²) = (у+р) (6 а+9 у-9 р)