Задать вопрос
17 февраля, 05:14

Sin11°-sin49°/1-2cos^2 54°30' - упростить выражение

+4
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 06:15
    0
    Используем следующие формулы (я их не доказываю, если их доказывать, то много времени потребуется) :

    cos^2 (x) = (1 + cos (2x)) / 2,

    sin (A) - sin (B) = 2*sin ((A-B) / 2) * cos ((A+B) / 2).

    Знаменатель исходного выражения = 1 - (1+cos (2*54°30')) = - cos (109°) =

    = - cos (90°+19°) = - (-sin (19°)) = sin (19°).

    Числитель исходного выражения = 2*sin ((11° - 49°) / 2) * cos ((11°+49°) / 2) =

    = 2*sin (-38°/2) * cos (60°/2) = 2*sin (-19°) * cos (30°) = - 2*sin (19°) * cos (30°).

    Исходное выражение = - 2*sin (19°) * cos (30°) / sin (19°) = - 2*cos (30°) = W

    Как известно cos (30°) = (√3) / 2, поэтому

    W = - 2 * (√3) / 2 = - √3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Sin11°-sin49°/1-2cos^2 54°30' - упростить выражение ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы