Докажите, что при любом значении n значение выражения:

а) (3n-4) в квадрате - n в квадрате кратно 8

б) (n+9) в квадрате - (n-7) В квадрате кратно 32

1). (3n-4) ² - n² = 9n² - 24n + 16 - n² = 8n² - 24n + 16 = 8 (n² - 3n+2) - один из множителей равен 8, следовательно все произведение кратно 8

2). (n+9) ² - (n-7) ² = n² + 18n + 81 - (n² - 14n + 49) = n² + 18n + 81 - n² + 14n - 49 = 32n + 32 = 32 (n+1) - один из множителей равен 32, следовательно все произведение кратно 32