Задать вопрос
17 января, 19:11

2cos2x+3=4cosx. является ли число - 7p/3 решением этого уравнения?

+4
Ответы (2)
  1. 17 января, 21:41
    0
    Применим формулу косинуса двойного угла

    2 (cos²x - sin²x) + 3 - 4cosx = 0

    2cos²x - 2sin²x + 3 - 4 cos x=0

    проведем замену sin² x = 1 - cos²x

    2cos²x - 2+2cos²x + 3 - 4 cos x=0

    4cos²x - 4 cos + 1 x=0

    путь cosx = t, тогда получим уравнение

    4t² - 4t + 1 = 0

    D = 16-16=0 ⇒ уравнение имеет один корень

    t = 4/8 = 1/2

    сделаем обратную замену

    cos x = 1/2

    x = π/3 + 2πn n∈Z

    x = - π/3 + 2πn,

    значит х = - 7π/3 - является корнем уравнения
  2. 17 января, 22:31
    0
    2cos (-14p/3) = 2cos (2p/3) = - 1

    4cos (-7p/3) = 4cos (p/3) = 2

    -1 + 3 = 2

    Верно, число - 7p/3 является корнем уравнения
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «2cos2x+3=4cosx. является ли число - 7p/3 решением этого уравнения? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы