Решите уравнение 2cos^2x=корень из 3cosx

Найдите корни принадлежащие отрезку |П; 3 П| (с помощью двойного неравенства)

2cos²x=√3cosx;

2cos²x-√3cosx=0;

cosx (2cosx-√3) = 0;

cosx=0;

x=π/2+πn, n∈Z;

π≤π/2+πn≤3π;

π-π/2≤πn≤3π-π/2;

π/2≤πn≤5π/2;

1/2≤n≤5/2;

n=1; 2.

n=1: x=π/2+π=3π/2;

n=2: x=π/2+2π=5π/2.

или

2cosx=√3;

cosx=√3/2;

x=+-π/6+2πk, k∈Z;

π≤π/6+2πk≤3π;

π-π/6≤2πk≤3π-π/6;

5π/6≤2πk≤17π/6;

5/12≤k≤17/12;

k=1.

k=1: x=π/6+2π=13π/6.

π≤-π/6+2k≤3π;

7/12≤k≤19/12;

k=1.

k=1: x=-π/6+2π=11π/6.

Ответ: 3π/2; 11π/6; 13π/6; 5π/2.