Найдите cos (пи/6 - α), если cosα = 5/12, α ∈ (0; пи/2)

Из основного тригонометрического тождества:

sin (a) = + √ (1 - (25/144)) = √119 / 12

(синус положителен, т. к. угол по условию из первой четверти)

cos (π/6 - a) = cos (π/6) * cos (a) + sin (π/6) * sin (a) =

= (√3/2) * (5/12) + (1/2) * (√119/12) = (5√3 + √119) / 24