Помогите!

Оцените площадь и периметр параллелограмма, если известны границы длин его сторон одной из высот, выраженные в сантиметрах:

10

+2

Сначала периметр.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон, т. е. P = 2 (a + b)

10 < a < 11 умножаем на 2:

20 < 2a < 22 (1)

5 < b < 6 умножаем на 2:

10 < 2b < 12 (2)

Складываем неравенства (1) и (2)

20 + 10 < 2a + 2b < 22 + 12

30 < 2a + 2b < 34

Значит, 30 < P < 34.

Площадь можно оценить по-разному:

1) Высота h опущена на сторону a.

S = ah.

Умножаем неравенство с a на неравенство с h:

10·3 < ah <4·11

30 < ah < 44

Значит, 30 < S < 44.

2) Высота опущена сторону b.

S = bh.

Умножаем неравенство с b на неравенство с h:

5·3 < bh < 6·4

15 < bh < 24

Значит, 15 < S < 24.