Количество целых значений параметра а, при которых абсцисса и ордината вершины параболы y = (x-2a) ^2 - a^2 - 8a - 15 положительны, равно?

Question

Алгебра

Федосей

16 июня, 23:33

Количество целых значений параметра а, при которых абсцисса и ордината вершины параболы y = (x-2a) ^2 - a^2 - 8a - 15 положительны, равно?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фелицата · Answer 1

x^2+4a^2-4ax-a^2-8a-15=x^2-4ax + (3a^2-8a-15)

абсцисса 4a/2=2a>0 при a>0

(2a) ^2-4a*2a + (3a^2-8a-15) = 4a^2-8a^2+3a^2-8a-15=-a^2-8a-15>0

a^2+8a+15<0 [-5; -3]

эти множества не пересекаются