Задать вопрос
13 февраля, 13:47

упростите выражение: 1 / (х-1) (х-3) + 1 / (х-3) (х-5) + 1 / (х-5) (х-7) =

+2
Ответы (1)
  1. 13 февраля, 17:41
    0
    1 / (х-1) (х-3) + 1 / (х-3) (х-5) + 1 / (х-5) (х-7) =

    приведем к общему знаменателю - (х-1) (х-3) (х-5) (х-7)

    = [ (x-5) * (x-7) + (x-1) * (x-7) + (x-1) * (x-3) ] / (х-1) (х-3) (х-5) (х-7) =

    = (x²-5x-7x+35 + x²-x-7x+7 + x²-x-3x+3) / (х-1) (х-3) (х-5) (х-7) =

    = (3x² - 24x + 45) / (х-1) (х-3) (х-5) (х-7) =

    = 3 (x² - 8x + 15) / (х-1) (х-3) (х-5) (х-7) =

    по теореме Виета

    x² - 8x + 15 = 0

    х1=3

    х2=5

    = 3 (х-3) (х-5) / (х-1) (х-3) (х-5) (х-7) =

    = 3 / (х-1) (х-7)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «упростите выражение: 1 / (х-1) (х-3) + 1 / (х-3) (х-5) + 1 / (х-5) (х-7) = ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы