Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 ч, не закрывая её, открыли вторую. Через 4 ч совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?

1 труба = х

2 труба = 1,5 х

Решение:

2 х+4 х+4*1,5 х = 12 х

1 труба = 12 х/х = 12

2 труба = 12/1.5 х = 8

Пусть вторая труба может наполнить весь басейн за х часов, то ее производительность 1/х. Первая труба значит может наполнить весь бассейн за 1,5 х часа, т. е. ее производительность 1 / (1,5 х=2 / (3 х). Работая вместе, первая труба работает 6 часов, а вторая - 4 часа, бассейн наполняется полностью, то имеем уравнение 12 / (3x) + 4/x=1

12+12=3x

x=8

Значит вторая труба, работая самостоятельно может наполнить бассейн за 8 часов, а первая аналогично - за 12 часов