Докажите тождество (х-у) ^2 + (x+y) ^2=2 (x^2+y^2)

Question

Алгебра

Васильюшка

18 декабря, 02:11

Докажите тождество (х-у) ^2 + (x+y) ^2=2 (x^2+y^2)

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Еликонида · Answer 1

(х-у) ² + (x+y) ²=2 (x²+y²)

x²-2xy+y²+x²+2xy+y²=2x²+2y²

2x²+2y²=2x²+2y²

...

(х-у) ² + (x+y) ²=2 (x²+y²)

x²-2xy+y²+x²+2xy+y²=2x²+2y²

2x²+2y²=2x²+2y²

...

(х-у) ² + (x+y) ²=2 (x²+y²)

x²-2xy+y²+x²+2xy+y²=2x²+2y²

2x²+2y²=2x²+2y²

...

Демьян · Answer 2

просто открой квадраты: x^2 - 2*x*y + y^2 + x^2 + 2*x*y + y^2 = 2*x^2+2y^2=2 (x^2+y^2) что и требовалось доказать ...