Применяя метод выделения полного квадрата разложить числитель и знаменатель на множители и сократить дробь

6x^ (2) - 5x+1

2x^ (2) + 5x-3

Выделим полный квадрат в числителе и знаменателе

6x^ (2) - 5x+1=6 (x^ (2) - 5/6x+25/144) + 1-25/24=6 (x-5/12) ^2-1/24=6 ((x-5/12) ^2-1/144) =

=6 (x-5/12-1/12) 6 (x-5/12+1/12) = 6 (x-1/2) (x-1/3)

2x^ (2) + 5x-3=2 (x^ (2) + 5/2x+25/16) - 3-25/8=2 (x+5/4) ^2-49/8=2 ((x+5/4) ^2-49/16) =

=2 (x+5/4-7/4) 6 (x+5/4+7/4) = 2 (x-1/2) (x+3)

После сокращения получим дробь

6 (x-1/2) (x-1/3) = 3 (x-1/3)

2 (x-1/2) (x+3) (x+3)