Пусть х1 и х2 - два различных решения уравнения sin²x + sinxcosx - 2cos²x = 0, принадлежащие интервалу (0; π). Найдите 12tg (x1+x2)

sin²x + sinx·cosx - 2cos²x = 0 / : cos²x

tg ²x + tg x - 2 = 0, по теореме обратной теореме Виета имеем:

tgx1 + tg x2 = - 1, tgx1·tgx2 = - 2

tg (x1+x2) = tgx1 + tg x2 _

1 - tgx1·tg x2

12tg (x1+x2) = 12 · (-1) _ = - 12 : 3 = - 4

1 - (-2)