Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (bn), в которой b2 = 6 и b4 = 54, если известно, что все её члены положительны.

Question

Алгебра

Христена

27 мая, 21:15

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (bn), в которой b2 = 6 и b4 = 54, если известно, что все её члены положительны.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Венуста · Answer 1

b2=6

b4=54

S (7) - ?

b1-?

q-?

b2=b1*q

b4=b1*q^3

b1*q=6

b1*q^3=54

6q^2=54

q^2=9

q=3

b1=6/q

b1=2

S (n) = b1 (q^ (n) - 1) / q-1

S (7) = 2 (3^7-1) / 3-1=2186

Ответ: 2186

Аврам · Answer 2

b4=b2*q^2 q^2=54/6=9

q1=-3 не подходит

q2=3

b1=b2/q=2

S7=b1 (q^7-1) / q-1=2 (3^7-1) / (3-1) = 3^7-1=2187-1=2186