Если числитель дроби уменьшить на 20%, то на сколько процентов надо изменить знаменатель этой дроби, чтобы дробь увеличилась в два раза?

Пусть наша дробь имеет вид а/в

Уменьшим числитель на 20%

а-а*20/100=а-0,2 а=0,8 а

И знаменатель тоже нужно либо уменьшить либо увеличить, значит

в=х*в (где и будем искать х)

Тогда новая дробь будет иметь вид 0,8*а/х*в и она должна быть больше исходной в 2 раза, т. е. 2*а/в

составим уравнение

0,8*а/х*в=2*а/в

0,8*а*в=2*а*х*в

0,8=2*х

х=0,8/2

х=0,4

Значит знаменатель нужно умножить на 0,4 т. е. взять только 40% от знаменателя

Значит в результате он уменьшится на 100-40=60%