Задать вопрос
28 февраля, 22:43

Найдите 6-й и 8-й члены геометрической прогресии если их сумма равна 14, а произведение 10-го и 4-го членов этой прогресии равно 48

+1
Ответы (1)
  1. 28 февраля, 23:53
    0
    b6+b8=14

    b10*b4=48

    b6+b8=14

    b1*q^9*b1*q3=48

    b1^2*q*12=48

    (b1*q6) ^2=48

    (b7) ^2=48

    Применим характеристическое свойство геометрической прогресии:

    b6*b8 = (b7) ^2

    b6*b8=48

    b6=48/b8

    b6+b8=14

    48/b8 + b8=14

    48 + (b8) ^2=14*b8

    (b8) ^2-14b8+48=0

    b8 (1) = 6, b8 (2) = 8 (по теореме Виета)

    b6 = (1) = 48/6=8, b6 (2) = 48/8=6

    Ответ: 6; 8 и 8; 6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите 6-й и 8-й члены геометрической прогресии если их сумма равна 14, а произведение 10-го и 4-го членов этой прогресии равно 48 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы