решить уравненения, если известно что | Х| <1

X + Х ² + X³ + X⁴ + ... X^n + ... = 4

Question

Алгебра

Изабелла

5 июня, 21:26

решить уравненения, если известно что | Х| <1

X + Х ² + X³ + X⁴ + ... X^n + ... = 4

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Радость · Answer 1

Дана геометрическая прогрессия со знаменателем q=x^2/x = x

Так как |x|<1, то прогрессия убывающая. Так как она бесконечна, то ее сумма вычисляется по формуле:

Сумма = b1 / (1-q) = 4

x / (1-x) = 4

x=4-4x

5x=4

x=4/5=0,8

Теодор · Answer 2

Слева написана сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с параметрами:

b₁ = x

q = x

По формуле суммы такой прогрессии:

S = x / (1-x) = 4

Или:

4 - 4 х = х

5 х = 4

х = 4/5 = 0,8

решить уравненения, если известно что | Х| <1X + Х ² + X³ + X⁴ + ... X^n + ... = 4

решить уравненения, если известно что | Х| <1

X + Х ² + X³ + X⁴ + ... X^n + ... = 4