Докажите, что выражение x^2-4x+9 при любых значениях x принимает положительные значения

формула квадрата разницы: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2

в данном случае а=х; b=2

сворачиваем по формуле:

x^2-4x+9 = (x^2-4x+4) + 5 = (х-2) ^2 + 5

т. к. квадрат числа не может быть отрицательным числом, то следует, что данное выражение при любых значениях x принимает положительные значения

x^2-4x+9 = x^2-4x+4+5 = (x-2) ^2+5 > = 5 при любых х