квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612. найдите эти числп

х^2+y^2+612 = (x+y) ^2

2xy=612

xy=306

это 2 и 153

или

3 и 102

или

6 и 51

или

9 и 34

или 18 и 17

это 17 и 18

х - первое число

х+1 - второе число

(х+х+1) ^2 - (x^2 + (x+1) ^2) = 612

(2x+1) ^2 - (x^2+x^2+2x+1) = 612

4x^2+4x+1-2x^2-2x-1-612=0

2x^2+2x-612=0

x^2+x-306=0

по формуле дискриминанта находим корни

х1=-18 <0 не является решением (по определению натурального числа)

Х2=17

Ответ. это числа 17 и 18