найдите сто семьдесят первую цифру после запятой в десятичной записи числа 1/3, 5/22

Желательно поподробней

Обязательно с решением

1/3=0. (3) - бесконечная чистая периодическая дробь с периодом (3),

длина периода - 1, значит любая из цифр после запятой будет

равна 3.

171 цифра после запятой = 3.

5/22=0.2 (27) - бесконечная смешаная периодическая дробь с периодом (27), длина периода - 2.

Первая 2 после запятой относится к десяткам, вторая 2 после запятой относится к периоду, поэтому в периоде (27) - 2 на четном месте, а 7 - на нечетном месте по счету.

Начинаем считать цифры после запятой: первая - 2, вторая - 2, третья - 7, четвертая - 2, пятая - 7 ... сто семьдесят первая - 7. Потому, что все двойки периода стоят на четном месте, а 171 - место нечетное, поэтому 171 цифра после запятой - 7.