cos2x + (корень из 2) * sinx=1, число корней на интервале (-3:2)

cos2 x-sin2 x + корень из 2 sinx-1=0

2sin2 x - корень из 2 sinx=0

sinx=0 или sinx = корень из 2/2

х=пк или х = п/4+2 пк, х=3 п/4+2 пк, где к принадлежит Z

пусть к=0, тогда х1=0, х2=п/4, х3=3 п/4 х1 и х2 пренадлежат отрезку, а х3 нет

пусть к=1, тогда х1=п, х2=5 п/4, х3=7 п/4 ни одно не принадлежит данному отрезку

пусть к=-1, тогда х1=-п, х2=-3 п/4, х3=-п/4, х2 и х3 пренадлежат отрезку

Ответ: 4 корня: 0, п/4, - п/4,-3 п/4