найдите корень выражения log4 (x^2-5x) = log4 (x^2+4)

x^2-5 х=х^2+4

х^2-5 х-4=0

-5 х-4=0 (-1)

5 х+4=0

5 х=-4

х=-4/5

х=-0.8

ответ: - 0.8

Основания одни и те же, поэтому можно сразу написать:

x^2-5x=x^2+4

Но при этом x^2-5x должен быть больше нуля

x^2-5x>0

x (x-5) >0

x приналежит (-беск.; 0) U (5: + беск.)

x^2-5x=x^2+4

5x=-4

x=-4/5

Полученный нами x относится к промежутку (-беск.; 0) U (5: + беск.) = >

=> Ответ: - 4/5