Ваня знает что номер телефона его друга состоит из четырех цифр 1,2,3,4, но не помнит, в каком порядке их надо набирать. Сколько вариантов в худшем случае ему придется перебрать, чтобы дозвониться до друга?

Пусть первая цифра 1, тогда вариантов шесть:

1 2 3 4

1 2 4 3

1 3 2 4

1 3 4 2

1 4 2 3

1 4 3 2

И так будет с каждой цифрой, то есть всего вариантов 4*6 = 24.

Если Вы знаете, что такое факториал, то количество перестановок n элементов равно n!

В данной задаче число вариантов 4! = 1*2*3*4 = 24.