Задать вопрос
28 июля, 01:09

Найдите все натуральные n, при которых я вляются составными числа: а) n^4+4 b) n^5+n+1

+3
Ответы (1)
  1. 28 июля, 02:50
    0
    n^4+4=n^4+4n^2-4n^2+4 = (n^4+4n^2+4) - 4n^2 = (n^2+2) ^2 - (2n) ^2 = (n^2+2n+2) (n^2-2n+2)

    при n>1 : n^2-2n+2 = (n-1) ^2+1 больше 1 и число для любого n>=2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.

    n^5+n+1=n^5-n^2+n^2+n+1=n^2 (n^3-1) + (n^2+n+1) = n^2 (n-1) (n^2+n+1) + (n^2+n+1) =

    = (n^3-n+1) (n^2+n+1)

    при n>1 : n^3-n+1=n (n-1) (n+1) + 1 больше 1 и число для любого n>=2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все натуральные n, при которых я вляются составными числа: а) n^4+4 b) n^5+n+1 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы