28 июня, 13:04

Знайти похідну функції y=x^x+1

+3
Ответы (1)
  1. 28 июня, 13:48
    0
    y=x^x+1

    y' = (x^x) ' + (1) ' = (x^x) ' (1)

    Рассмотрим функцию y=x^x, и найдем ее производную:

    Логарифмируя получим:

    lny=ln (x^x)

    lny=x*lnx

    y'*1/y = (x*lnx) '

    y'/y = (x) ' (lnx) + (lnx) ' (x)

    y'/y=lnx+x*1/x

    y'/y=lnx+1

    y'=y (lnx+1)

    y'=x^x * (lnx+1) (2)

    Подставляя (2) в (1) получим: y' = (x^x) '=x^x * (lnx+1)

    Ответ:y' = x^x * (lnx+1)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Знайти похідну функції y=x^x+1 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы