Задать вопрос
АлгебраАлгебра
28 апреля, 02:14

Решить уравнение, не применяя универсальную подстановку и дополнительный угол:

Sin (x/2) - 3Cos (x/2) = 3

+3
Ответы (1)
  1. 28 апреля, 02:53
    0
    Применим формулу половинного аргумента

    sin (x/2) = 2 sin (x/4) cos (x/4)

    cos (x/2) = cos² (x/4) - sin² (x/4)

    1=sin² (x/4) + cos² (x/4)

    Уравнение примет вид:

    2 sin (x/4) cos (x/4) - 3· (cos² (x/4) - sin² (x/4)) = 3· (sin² (x/4) + cos² (x/4))

    или

    2 sin (x/4) cos (x/4) - 3·cos² (x/4) + 3·sin² (x/4) = 3·sin² (x/4) + 3·cos² (x/4)

    2 sin (x/4) cos (x/4) - 6·cos² (x/4) = 0

    2·cos (x/4) · (sin (x/4) - 3cos (x/4)) = 0

    cos (x/4) = 0 или sin (x/4) - 3cos (x/4) = 0

    х/4=π/2 + πk, k∈ Z или tg (x/4) = 3

    x=2π+4πk, k∈Z x/4=arctg 3 + πn, n∈Z

    x=4arctg 3 + 4πn, n∈Z

    Ответ. x=2π + 4πk, k∈Z; x=4arctg 3 + 4πn, n∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение, не применяя универсальную подстановку и дополнительный угол: Sin (x/2) - 3Cos (x/2) = 3 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Решите уравнение а) sin 2x=корень из 3 cos x б) sin 2x=корень из 2 cos x в) sin (0,5 п+x) + sin 2x=0 г) cos (0,5 п+x) + sin 2x=0 д) sin 4x+корень из 3 sin 3x+sin 2x=0 е) cos 3x+sin 5x=sin x
Ответы (1)
в выражении a+b+c выполните подстановку a=x-y b=y-z c=x+y и упростите полученное вырожение (Б) в выражении a-b-c выполните подстановку a=x-y. b=y-z. c=x-z. и упрростите полученное выражение
Ответы (2)
Помогите доделать) Докажите, что для любого х справедливо неравенство cos (7+x) sinx
Ответы (1)
sin⁡2x+cos⁡x=0 3sin⁡x+√3 cos⁡x=0 2sin^2 x+3sin⁡x-2=0 sin^2 x-sin⁡x-2=0 2sin^2 x+sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 √ (16-x^2) ∙sin⁡x=0 sin⁡x+sin⁡2x=0 2cos^2 x-5cos⁡x+2=0 3sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 sin⁡x-cos⁡x=0 4sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x=3
Ответы (1)
Докажите тождества: 〖cos〗^2 x + 〖cos〗^2 y + 〖cos〗^2 z = 2+2sin x sin y sin z 〖sin〗^2 x + 〖sin〗^2 y + 〖sin〗^2 z = 1 - 2sin x sin y sin z (косинус квадрат икс + косинус квадрат игрек + косинус квадрат зет равно 2+2sin x sin y sin z)
Ответы (1)
Помогите с ответом
Помогите решить - теплоход за два дня был в пути 12 часов. В первый день он прошел 256 км., а во второй - 128 км. Сколько часов теплоход провел в пути в каждый из этих дней, если он двигался с одинаковой скоростью?
Нет ответа
на каждой из вещей - куртке; пальтои шубе-пришито 3; 4 6 пуговиц на пальто4 пуговицы на куртке пуговиц больше чем на пальто сколько пуговиц на куртке и сколько на шубе?
Нет ответа
Упростите выражения: 1) - 36+m+24 2) n+42-13 3) 5,7-7,7+a 4) - 0,44+x-0,22 5) 3/8-0,375+k 6) m+5/9-2/3
Нет ответа
решите уравнения: 8/9*3 целых 3/5 * (-2,1 х) = 20,16
Нет ответа
Ребят, как определять валентность?!
Нет ответа
Главная » Алгебра » Решить уравнение, не применяя универсальную подстановку и дополнительный угол: Sin (x/2) - 3Cos (x/2) = 3
Регистрация Забыл пароль