Задать вопрос
28 ноября, 20:27

А) Решите уравнение.

Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-7π/2; - 2π]

sinx (4sinx - 1) = 2 + √3 cosx

+5
Ответы (1)
  1. 28 ноября, 23:28
    0
    Sinx + cosx = 1 - sin2x

    Для начала распишем как синус двойного угла:

    sinx + cosx = 1 - 2*sinx*cos x

    а теперь возьведем в квадрат обе части равенства:

    (sinx) ^2 + 2*sinx*cosx + (cosx) ^2 = 1 - 4sinx*cos x + (2*sinx*cos x) ^2

    (sinx) ^2 + (cosx) ^2 = 1. Поэтому

    2*sinx*cosx = - 4sinx*cos x + (2*sinx*cos x) ^2. Отсюда

    6*sinx*cosx - 4 * (sinx*cos x) ^2 = 0.

    2*sinx*cosx (3 - 2*sinx*cos x) = 0.

    Дальше все ясно. Ага?
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «А) Решите уравнение. Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-7π/2; - 2π] sinx (4sinx - 1) = 2 + √3 cosx ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы