Решить уравнение:

2sinx*cosx=cos2x-2sin^2x

2sin²x+2sinx*cosx=cos2x; cos2x=cos²x-sin²x;

2sin²x+2sinx*cosx=cos²x-sin²x;

3sin²x+2sinx*cosx-cos²x=0 Ι : cos²x; cos²x≠0;

3tg²x+2tgx-1=0;

t=tgx;

3t²+2t-1=0;

D=4+12=16=4²;

t=-1

t=1/3

tgx=-1

x=-π/4+πn, n∈Z;

tgx=1/3

x=arctg1/3=πn, n∈Z;

Ответ: x=-π/4+πn, n∈Z; x=arctg1/3=πn, n∈Z;