Найдите коэффициент q уравнения х^2-6x+q=0, если один из его корней в два раза больше другого.

X²-6x+q=0

x1=2x2 x1+x2=6 2x2+x2=6 x2=2 x1=2*2=4

q=x1*x2=4*2=8

Решение:

Данное уравнение: x^2-6x+q=0 - является приведённым квадратным уравнением.

По теореме Виета следует, что у приведённого квадратного уравнения вида:

х^2+px+q=0

х1+х2=-р

х1*х2=q

По условию задачи один из корней в 2 раза больше другого, допустим:

х1=2*х2 подставим это значение (х1) в сумму х1+х2

2*х2+х2 = - (-6)

2 х2+х2=6

3 х2=6

х2=6:3

х2=2

Подставим значение х2 в х1=2 х2

х1=2*2=4

Произведение корней х1*х2=q

q=2*4=8

Ответ: q=8