1) (x+2) ^2=4 (x+4)

2) 4 (x-1) ^2 = (x+2) ^2

3) (3x-1) ^2=3 (1-2x)

4) (x+3) ^2=3 (x+1)

1) (x + 2) ² = 4 (x + 4)

x² + 4x + 4 = 4x + 16

x² + 4x - 4x = 16 - 4

x² = 12

x = √12

x = - √12

2) 4 (x - 1) ² = (x + 2) ²

4 (x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4

4x² - 8x + 4 - x² - 4x - 4 = 0

3x² - 12x = 0

3x (x - 4) = 0

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0, значит,

3x = 0

x = 0

x - 4 = 0

x = 4

3) (3x - 1) ² = 3 (1 - 2x)

9x² - 6x + 1 = 3 - 6x

9x² - 6x + 6x = 3 - 1

9x² = 2

9x² - 2 = 0

D = b² - 4ac = 0 - 4*9 * (-2) = 72

x1 = (0 + √72) / 18 = √9*8 / 18 = 3√8 / 18 = √8 / 6 = 2√2 / 6 = √2 / 3

x2 = - √2 / 3

Ответ: + / - √2 / 3.

4) (x + 3) ² = 3 (x + 1)

x² + 6x + 9 = 3x + 3

x² + 6x - 3x + 9 - 3 = 0

x² + 3x + 6 = 0

D = b² - 4ac = 9 - 4*6 = 9 - 24 = - 15 - дискриминант отрицательный, значит, корней нет.

Ответ: корней нет.