Помогите решить уравнение: (x-2) (x-3) (x-4) (x-5) = 24

Раскроем скобки (x-3) * (x-4) и (x-2) (x-5) = 24

(x² - 7x + 10) (x² - 7x + 12) = 24

x² - 7x + 10 = t, тогда

t (t+2) = 24

t² + 2t - 24 = 0

D=b²-4ac = 4 + 96 = 100; √D = √100 = 10

t1 = (-2+10) / 2 = 4

t2 = (-2-10) / 2 = - 6

возвращаемся к замене

x² - 7x + 10 = 4

x² - 7x + 6 = 0

x1 = 1

x2 = 6

x² - 7x + 10 = - 6

x² - 7x + 16 = 0

D=b²-4ac = 49 - 4*16 <0

D<0, значит уравнение корней не имеет

Ответ: 1; 6.