Решить логарифмическое неравенство.

log5 (x+2) * log5 (x+2) - 2+log1/5 (x+2) <0

Question

Алгебра

Германик

22 октября, 08:23

Решить логарифмическое неравенство.

log5 (x+2) * log5 (x+2) - 2+log1/5 (x+2) <0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ефросинья · Answer 1

Пусть log5 (x+2) = t

тогда: log1/5 (x+2) = - log5 (x+2) = - t

t^2-t-2<0

(t-2) (t+1) <0

t ∈ (-1; 2)

log5 (x+2) ∈ (-1; 2)

(-1; 2) = (log5 (1/5) ; log5 (25))

log5 (1/5)
В силу того, что логарифмическая функция - монотонно возрастающая (по основанию больше 1), мы получим:

0.2
-1.8
Одз: x+2>0

x>-2

Не дополняет и не урезает полученный интервал, значит:-1.8

Решить логарифмическое неравенство.log5 (x+2) * log5 (x+2) - 2+log1/5 (x+2) <0

Решить логарифмическое неравенство.

log5 (x+2) * log5 (x+2) - 2+log1/5 (x+2) <0