Найти наибольшее значение функции у = (х^2 + 21x - 21) e^2-x на отрезке [-1; 4]

Находим первую производную функции:

или

y' = (-x²-19x+42) •e^ (-x) + 2

Приравниваем ее к нулю:

(-x²-19x+42) •e^ (-x) + 2 = 0

x1 = - 21

x2 = 2

Вычисляем значения функции на отрезке

f (-21) = - 21e²³

f (2) = 25

f (-1) ≈ - 823.507

f (4) ≈ 10.6915

Ответ: fmin = - 823.51, f max = 25