Биссектриса АМ и медиана ВК прямоугольного треугольника АВС (угол В = 90) пересекаются в точке О, АВ=8, ВС=6. Найдите отношение ВО: ОК

Гипотенуза АС ΔАВС равна АС = √ (АВ² + ВС²) = √ (8² + 6²) = 10

Медиана ВК, проведённая из прямого угла В прямоугольного Δ АВС, делит ΔАВС на два равнобедренных треугольника: ΔАВК (АК = ВК) и ΔСВК (ВК = СК).

Таким образом, АК = СК = 10 : 2 = 5

Биссектриса АО ΔАВК делит противолежащую сторону ВК на отрезки ВО и ОК, пропорциональные прилежащим сторонам АВ и АК.

Таким образом, ВО: ОК = АВ: АК или ВО: ОК = 8 : 5