Составьте ур-ие касательной к графику функции в точке

Решение

y = cos (π / 6 - 2*x) ; x ₀ = π/2

Запишем уравнение касательной в общем виде:

yk = y ₀ + y' (x ₀) (x - x₀)

По условию задачи x₀ = π / 2, тогда:

y₀ = - √3/2

Теперь найдем производную:

y' = (cos (π/6 - 2x)) ' = 2*sin (-2x + 1/6π)

следовательно:

f' (π/2) = 2sin (-2 * (π/) + 1/6π) = - 1

В результате имеем:

yk = - √3/2 - 1 * (x - π/2)

или

yk = 0