Бросаются 3 игральных кубика. Найти вероятности событий: А - на всех кубиках разное число очков; В - на всех кубиках выпало в сумме 18 очков; С - на всех кубиках выпало в сумме менее 18-ти очков.

Пусть (a, b, c) - означает, что на первом кубике выпало a очков, на втором b, на третьем c.

Всего возможных исходов 6^3, поскольку для каждого из чисел a, b, c есть по 6 вариантов. Остается посчитать число благоприятных исходов.

1) a можно выбрать произвольно - шестью способами, b - остается только 5 вариантов (нельзя, чтобы совпал с тем, что уже выбрано для a), с - 4 варианта. Всего 6 * 5 * 4 благоприятных исходов.

Вероятность P = число благоприятных исходов / общее возможное число исходов

P (A) = 6 * 5 * 4 / 6^3 = 5 * 4 / 6^2 = 5/9

2) Благоприятен только один исход, а именно (6, 6, 6).

P (B) = 1 / 6^3 = 1/216

3) Можно заметить, что это событие дополняет B, тогда сумма вероятностей P (B) + P (C) должна быть равна единице.

P (C) = 1 - 1/216 = 215/216

Ответ. P (A) = 5/9, P (B) = 1/216, P (C) = 215/216