Задать вопрос
27 сентября, 08:03

Докажите неравенство a²+5>2a

+4
Ответы (2)
  1. 27 сентября, 11:04
    0
    Рассмотрим разность (а²+5) - 2a и сравним ее с нулём. Если разность > 0, то неравенство будет считаться доказанным.

    (а²+5) - 2a = а²-2 а+5 = (а²-2 а+1) + 4 = (а+1) ² + 4.

    Сумма (а+1) ² + 4 всегда >0 как сумма неотрицательного (а+1) ² и положительного числа 4. Ее наименьшее значение равно 4>0 при a=-1.

    Итак, получили (а+1) ² + 4 > 0 при любом а.

    Следовательно, при любом а неравенство а²+5 > 2a верное.

    Доказано!
  2. 27 сентября, 11:46
    0
    A²-2a+5>0

    D=4-4*5=-16, т. к дискриминант меньше 0, то квадратное уравнение не имеет решения, а значит это уравнение при любых значениях а больше 0.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите неравенство a²+5>2a ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы