Интегралл (x^2+7) e^2x*dx

Question

Алгебра

Мелания

23 января, 06:11

Интегралл (x^2+7) e^2x*dx

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Димаша · Answer 1

Интегралл (x^2+7) e^2x*dx = I1+I2

I1=интегралл (x^2) e^2x*dx=

[u=x^2; du=2x*dx; dv=e^2x*dx; v = (e^2x) / 2]

=x^2 * (e^2x) / 2-интегралл (x) e^2x*dx=

=x^2 * (e^2x) / 2-x * (e^2x) / 2+интегралл (e^2x) / 2*dx=

=x^2 * (e^2x) / 2-x * (e^2x) / 2 + (e^2x) / 4

I2=интегралл (7) e^2x*dx=7 (e^2x) / 2

интегралл (x^2+7) e^2x*dx=x^2 * (e^2x) / 2-x * (e^2x) / 2 + (e^2x) / 4+7 (e^2x) / 2=

=x^2 * (e^2x) / 2-x * (e^2x) / 2+15 (e^2x) / 4