Известно, что сумма квадратов двух натуральных чисел равно 117, а одно из чисел в 1,5 раза больше другого. Найдите большее из этих чисел

Пусть x - первое число,

y - второе число

Сумма квадратов этих чисел равна 117, т. е

x^2 + y^2 = 117

Одно из чисел больше другого в 1.5 раза, т. е

x=1.5 * y

Найти, соответственно, x

Составим систему уравнений:

{ x^2 + y^2 = 117

{ x=1.5 * y

Подставим x в первое уравнение

(1.5y) ^2 + y^2 = 117

2,25y^2 + y^2 = 117

3.25 * y^2 = 117 |:3.25

y^2 = 36

y = 6

y=-6 - не соответствует условию, т. к числа натуральные

Найдем x, подставив во второе уравнение:

x=1.5*6 = 9

Ответ: 9

Проверим, 36+81=117

117=117, все верно