В геометрической прогрессии а1=72√2, а3 = 8√2. Найдите знаменатель q.

Решение:

Воспользуемся формулой (аn) члена геометрической прогрессии:

an=a1*q^ (n-1)

Отсюда:

а3=a1*q^ (3-1) = a1*q^2

Подставим в это выражение известные данные и найдём (q) :

8√2=72√2*q²

q²=8√2 : 72√2=8/72=1/9

q1,2=+-√ (1/9) = + - 1/3

q1=1/3

q2=-1/3

В данном решении подходят два варианта значений (q)