1. Известно что прямая у=12 х касается параболы у=х^2+36. Вычислите координату точки касания.

2. При каком положительном значении A функция y=-2x^2+4ax+7 имеет наибольшее значение равное 15.

Решите хотябы одно

1) надо решить систему уравнений:

у = 12 х

у = х² + 36

Решаем:

12 х = х² + 36

х² - 12 х + 36 = 0

(х - 6) ² = 0

х = 6. Теперь х = 6 подставим в любое (какое полегче), например в первое

у = 12 х = 12·6 = 72

Ответ: точка касания: (6; 72)

2) Ищем координаты вершины параболы

х0 = - b/2 а = - 4 а/-4 = а

у0 = - 2·а² + 4 а² + 7 = 2 а² + 7

2 а² + 7 = 15

2 а² = 8

а² = 4

а = = + - 2

.