10 класс, 1 рациональное неравенство, решается заменой

Question

Алгебра

Кирюша

28 июля, 11:28

10 класс, 1 рациональное неравенство, решается заменой

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иванюха · Answer 1

(x²-4x) ² - (x²-4x+4) - 16≤0

(x²-4x) ² - (x²-4x) - 20≤0

x²-4a=a

a²-a-20≤0

a1+a2=1 U a1*a2=-20

a1=-4 u a2=5

-4≤a≤5

{x²-4x≥-4 (1)

{x²-4x≤5 (2)

(1) x²-4x+4≥0

(x-2) ²≥0⇒x-любое

(2) x²-4x-5≤0

x1+x2=4 u x1*x2=-5⇒x1=-1 U x2=5

x∈[-1; 5]