Решить уравнение: 5sin^2+6cos x-6=0

5sin²x+6cosx-6=0

5 (1-cos²x) + 6cosx-6=0

5-5cos²x+6cosx-6=0

5cos²x-6cosx+1=0

Пусть cosx=t, причем - 1 ≤ t ≤ 1

5t²-6t+1>0

D=36-20=16; √D=4

t1 = (6+4) / 10=1

t2 = (6-4) / 10=1/5

Возвращаемся к замене

cosx=1

x=2πn, n пренадлежит Z

cosx=1/5

x=±arccos (1/5) + 2πn, n пренадлежит Z

5 (1-соs^x) + 6cos-6=0 5cos^x-6cosx+1=0 Cosx=1 x=2πn; Coax=1/5 x=±arccos1/5+2πn;