1. Решите уравнение:

а) 3 х2 + 13 х - 10 = 0; в) 16 х2 = 49;

б) 2 х2 - 3 х = 0; г) х2 - 2 х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.

3. Один из корней уравнения х2 + 11 х + q = 0 равен - 7. Найдите другой корень и свободный член q.

A) D=169+120=289

x1 = (-13+17) / 6=4/6=2/3

x2 = (-13-17) / 6=-30/6=-5

б) x (2x-3) = 0

x1=0 2x-3=0

x=3/2

x=1.5

в) 16x^2-49=0

(4x-7) (4x+7) = 0

4x=7 4x=-7

x=7/4 x=-7/4

x=1 3/4 x = - 1 3/4

г) D=4+140=144

x1 = (2+12) / 2=7

x2 = (2-12) / 2=-5

2. Пусть одна сторона прямоугольника х см, тогда другая 30:2-х=15-х см. Т. к. площадь равна 56, то составим уравнение

х (15-х) = 56

15 х-х^2-56=0

x^2-15x+56=0

D=225-224=1

x1 = (15+1) / 2=8

x2 = (15-1) / 2=7

, Значит, одна сторона 7 см, а другая 8 см.

3. По т. Виета х1+х2=-11

-7+х2=-11

х2=-11+7=-4

тогда q=x1*x2=-7 * (-4) = 28