Задать вопрос
23 августа, 00:41

Помогите решить уравнение:

1) (tg^2 x-tgx) / (2sinx-корень2) = 0

найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 2π ].

+2
Ответы (1)
  1. 23 августа, 03:57
    0
    ОДЗ 2sinx-√2≠0⇒sinx≠√2/2⇒x≠π/4+2πn U x≠3π/4+2πn

    tg²x-tgx=0

    tgx (tgx-1) = 0

    tgx=0⇒x=πn

    0≤πn≤2π

    0≤n≤2

    n=0⇒x=0∈[0; 2π]

    n=1⇒x=π∈[0; 2π]

    n=2⇒x=2π∈[0; 2π]

    tgx=1⇒x=π/4+πn + ОДЗ⇒x=5π/4+2πn

    0≤5π/4+2πn≤2π

    0≤5+8n≤8

    -5≤8n≤3

    -5/8≤n≤3/8

    n=0⇒x=5π/4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить уравнение: 1) (tg^2 x-tgx) / (2sinx-корень2) = 0 найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 2π ]. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы