2cos4x-cos^3x=2-16 cos^2x

Только что решил:

2cos4x - cos³x = 2 - 16cos²x;

2 (2cos²2x - 1) - cos³x = 2 - 16cos²x;

4cos²2x - 2 - cos³x = 2 - 16cos²x;

4 (2cos²x - 1) ² - 2 - cos³x = 2 - 16cos²x;

16 (cosx) ^4 - 16cos²x+4 - 2 - cos³ ³x = 2 - 16cos²x;

16 (cosx) ^4 - cos³ ³x = 0;

116cos³x (cosx - 1/16) = 0;

cosx = 0⇒x = π/2 + π*k; k∈Z;

cosx - 1/16 = 0⇒x = (+ / -) arccos (1/16) + 2π*k,; k∈Z.

ответ : π/2 + π*k; (+ / -) arccos (1/16) + 2π*k, k∈Z.